今天我们来聊一下加法括号乘法的结果，很多同学看到 (a+b)(a+b) 时会想知道它到底等于什么，其实只要记得平方公式就能快速得到答案。
展开公式的推导步骤
先把两个相同的括号写成乘法，也就是 (a+b) 乘 (a+b)。接着用分配律，先让第一个括号里的 a 去乘第二个括号里的每一项，再让 b 去乘第二个括号里的每一项。这样得到四个积：a×a、a×b、b×a、b×b。合并同类项后得到 a²＋2ab＋b²。
常见的应用场景
在解二次方程、完成平方或者化简代数表达式时，这个公式会频繁出现。比如求顶点坐标时，需要把 x²＋px＋q 写成 (x＋p/2)² － (p/2)²＋q，其中中间就用到了 (a+b)² 的展开。还有在几何面积计算中，正方形边长表示为两段和时，面积公式也会用到同样的结果。
避免的常见错误
有些同学会把 (a+b)(a+b) 写成 a²＋b²，漏掉了中间的 2ab 项。也有人会把 a×b 和 b×a 当成不同的项，忘记它们其实相等，导致系数不对。正确做法是记住两个交叉项相加就是 2ab，这样才能得到完整的平方。
如何快速记忆
可以把口诀记住为 “首项平方加两倍首尾项加尾项平方”。在做题时，先看两个括号内的项，分别平方再把两项相乘乘二，最后把三项相加。多练习几次，这个过程就会变得自然。
